על המורה למתמטיקה –
קפלן האגדי
מכל המורים שלימדו אותי במערכת החינוך, היה אחד שהיה משכמו ומעלה – יעקב קפלן, המורה שלימד אותי מתמטיקה בכיתות י"א וי"ב, שכמה מחזורים אחרינו זכה לכינוי "קפלן האגדי". לא לחינם אלו שלמדו אצלו מוסיפים לכל התארים שצברו בחיים את התואר B.K. (בוגר קפלן). מנציח את זכרו בסיפור זה.
מצאתי באלבום תמונה אחת של קפלן - בעת טיול לחרמון
בכיתה י"א, יושב במשאית. קפלן תמיד לבש את החליפה הזו,
גם בכיתה, וגם בטיול.
בכיתה י"א, יושב במשאית. קפלן תמיד לבש את החליפה הזו,
גם בכיתה, וגם בטיול.
לאחר שסיימתי קורס תכנות באחת החופשות באתי לבקר בבית בירם, התיכון
של בית הספר הריאלי, עם המדים ודרגות הרב"ט החדשות. הגעתי בהפסקה שבין השיעורים, ופסעתי לעבר חדר
המורים. שם קידם אותי קפלן המורה
למתמטיקה, הסתכל על תג היחידה שבו מופיע השורש הריבועי, ואמר "אני רואה שאתה
עושה מתמטיקה בצבא",
 |
| זה היה סמל יחידה 180 שהיה מודפס על תג היחידה. אכן מופיע בו שורש ריבועי וגם מטוס. |
זה לא ממש היה מדויק, אבל לא הגבתי.
לידו הייתה עליזה ליידנר שהייתה המחנכת שלי בכיתה ז' וגם לימדה
אותנו היסטוריה בכיתות ז' וח' ואמרה לו: "הוא היה טוב גם בהיסטוריה", קפלן עשה בידו תנועת ביטול;
לגביו מתמטיקה היה הדבר החשוב ביותר, למעשה היחיד שחשוב בעולם. אמר לי:
"השנה, באולימפיאדה למתמטיקה – מקום ראשון, שני, שלישי, רביעי וחמישי –
תלמידים שלי".
 |
| זה סמל האולימפיאדה למתמטיקה הבינלאומי - באותה תקופה לא הייתה אולימפיאדה בינלאומית, היו שתי תחרויות ארציות - האחת במכון ויצמן השנייה בטכניון - בשתיהן זכה נוגה אלון, בן כתתי, במקום הראשון |
כבר במחזור שלי שני המקומות הראשונים באולימפיאדה למתמטיקה היו
מהכיתה שלי, אבל אז עדיין קפלן לא הכין תלמידים בצורה שיטתית. נראה שהוא מצא את מקומו, וזה כמובן הביא לי את זיכרון
ההתחלה. אנחנו היינו שם כאשר נחת בארץ,
עולה חדש מקייב שבאוקראינה. קפלן (כולם קראו לו כך, פעם התבדחנו ששמו הפרטי הוא קפ
ושם משפחתו הוא לן) היה מאד מפורסם בברית המועצות, כתב עשרות ספרי לימוד במתמטיקה,
ולימד בבית ספר מיוחד למצטיינים במתמטיקה בקייב.
 |
| לא מצאתי ספר של קפלן - אז הבאתי ספר אחר ללימוד מתמטיקה ברוסית. אגב - קפלן אמר לנו את שם הספר ברוסית ממנו הוא לוקח את התרגילים והמבחנים בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, היו לספר שני עותקים בחנויות שמוכרות ספרים ברוסית בארץ, אחד מהם הצלחתי לרכוש באמצעות חבר תל-אביבי של אבא שלי ששלח את הספר במונית. |
לימים סיפר לנו שכאשר
הגיע לארץ הציע לו משרד החינוך להיות מפקח למתמטיקה במשרד החינוך ולעסוק בתוכניות
לימודים, והוא ענה :"אני מורה ולא
פקיד". שאלו אותו היכן אתה רוצה
ללמד? ענה: בבית הספר הריאלי בחיפה.
 |
| בית בירם - החטיבה העליונה של בית הספר הריאלי בו למדתי בכיתות י"א וי"ב. |
בריאלי קבלו אותו ברגשות
מעורבים, לפי מה ששמענו, המורים למתמטיקה
לא התלהבו מהתוספת החדשה, אך מנהל הריאלי, שפירא החליט להמר עליו. נתנו לו ללמד שלוש כיתות י"א – שתי כיתות
ריאליסטיות (מה שהיום קרוי "5 יחידות מתמטיקה") וכיתה אחת ביולוגית (מה
שהיום קרוי "4 יחידות מתמטיקה"), אבל הואיל ולא ידע עברית, מינו לו
ממלאי מקום, ושלחו אותו ללמוד בינתיים עברית בתקווה שיוכל ללמד בשליש השני. הוא נכנס כבר בשיעור הראשון וישב בכיתה, והקשיב
למורה המחליף, בלי להבין הרבה. לאחר חודש
בא למנהל שפירא יחד עם המורה לפיזיקה פיני ליפקונסקי שהיה דובר רוסית (ודיבר עברית
מליצית מאד במבטא רוסי כבד – למד עברית כבר בגימנסיה בווילנה) ששימש כמתורגמן,
ואמר לו שאינו יכול לחיות בלי ללמד, מבקש שייתן לו כיתה אחת, ליפקונסקי הבטיח
שיעזור לו לתרגם את השיעור לעברית, והוא
יישב כל הלילה כדי ללמוד בע"פ את השיעור. שפירא בחר את הכיתה שלנו, שמחד גיסא
הייתה הכיתה הטובה ביותר, מאידך גיסא הייתה ידועה ככיתה פרועה למדי. שפירא עצמו נכנס לכיתה להסביר לנו כמה ברי מזל
אנחנו שילמד אותנו מורה דגול וסיפר לנו על ההיסטוריה שלו, לאחר מכן פצח באיומים
שאם נעשה לו צרות הוא יפיץ אותנו לכל עבר (או יאכל אותנו בלי מלח – אילו היו כמה
מתמהיל האיומים של שפירא).
קפלן נכנס לכיתה, והתחיל בכך שבחן אותנו על מה אנחנו יודעים, רשם
על הלוח תרגילים באלגברה ובטריגונומטריה, וכל אחד לפי הסדר ניגש ללוח לפתור את
התרגיל (לימים למדנו שזו הייתה שיטת ההוראה שלו),
לאחר כל פתרון, שנראה לנו נכון, אמר משפט אחד: "על הלוח כתובה שגיאה,
ושגיאה גדולה מאד".
 |
| היום תוכנות למיניהן נותנות הודעות שגיאה - לפעמים מנומקות יותר ולפעמים מנומקות פחות קפלן שיגר לעברנו הודעות שגיאה בלתי מנומקות לחלוטין |
כך זה נמשך שני
שיעורים. בשיעור השלישי נכנס לכיתה, הניח
את התיק שלו ופתח בהצהרה הבאה: "אתם לא יודעים מתמטיקה כלום, מורה שלימד אתכם
– סנדלר ולא מורה, אני צריך ללמד אתכם מתמטיקה מהתחלה".
 |
| ניסיתי לדמיין את המורה למתמטיקה מן השנה שעברה בתור סנדלר- והגעתי למסקנה שלא הייתי מפקיד בידיו נעליים לתיקון |
וכך התחיל ללמד אותנו את
תורת הקבוצות – קבוצה כיסאות, קבוצה שולחנות, איחודים, חיתוכים וכד'.
 |
| בתורת הקבוצות עוד אתקל פעמים רבות בעתיד - כולל קורס אקדמי בטכניון, אחד הקורסים הבודדים בו קבלתי את הציון 100 |
החומר נראה לנו די
טריוויאלי, לאחר שבועיים כאלו ועד הכיתה
ביקש להיפגש עם המנהל ואמר לו שאנחנו כיתה ריאליסטית, יש לנו בחינת בגרות בעוד
שנה, ובעוד שבכיתות האחרות לומדים חשבון דיפרנציאלי, אנחנו לומדים על קבוצות של
כיסאות ושולחנות. שפירא ענה להם
בקצרה: תנו לו צ'אנס, הוא יודע מה הוא
עושה. לאחר מכן עשה את המבחן הראשון,
המבחן נראה לנו קל, אבל מסתבר שזה לא מה שהוא חשב. קפלן נכנס עם מחברות הבחינה ועשה טקס החזרת
בחינות – תוך כדי כך שהוא קורא שם ואת הציון שנתן לאותו תלמיד, ללא התחשבות בצנעת
הפרט. הציונים היו נמוכים מאד, ויותר מחצי כיתה נכשלה בבחינה. כשהגיע לאחד התלמידים וקרא בשמו – אמר לו :
"ציון שלך אפס, אין לך מחשבות".
 |
| לא נעים לעבור טקס השפלה פומבי - מזל שזה לא הייתי אני |
אותו תלמיד קפץ כנשוך נחש
ממקומו ונעתקו המילים מפיו. כשהגיע אלי
אמר לי שהציון שלי הוא 75, אחד הציונים הגבוהים בכיתה (היו כמה תלמידים שקיבלו בין 80- 90), ואז כשמסר לי את
המחברת אמר לי: "אני רוצה לדבר
אתך בהפסקה, בלי תלמידים, בלי חברים, לבד".
הלכתי אליו בהפסקה (הוא לא ישב בחדר המורים, אלא קיבל קהל על הספסל בחצר עם
קפה וסיגריה) ואמר לי את המונולוג הבא:
"אני קראתי מבחן שלך, ואני חושב שיש לך ראש טוב, אתה יכול להיות מישהו גדול,
אפילו פרופסור, אבל אתה לא כותב טוב, אם לא תכתוב טוב, לא יהיה טוב". אבחנה חדה על סמך מבחן אחד, מובן שבאותה תקופה
לא ממש חשבתי שאי פעם הקידומת פרופסור תקשט את שמי. בקשר לכתיבה – קפלן היה יכול להוריד את כל
הנקודות לפתרון נכון, אם לא כתבו אותו בדיוק בצורה שהוא רצה, לגביו צורת הכתיבה
הייתה חשובה לפחות כמו התוכן, למשל אם היה שוויון ובצד אחד של המשוואה היה קו שבר,
אז קו השבר היה צריך להיות בדיוק באמצע בין שני הקווים של השוויון, ועוד מיני חוקי
כתיבה קפדניים. לאחר מכן היה יום הורים,
אימא שלי רצתה לדבר אתו ברוסית, אבל הוא סרב בכל תוקף לדבר אתה באומרו: "לא
צריך לי רוסית", ובעברית הדלה שלה אמר לה רק משפט אחד: "ראש טוב, לא
כותב טוב", ואחרי שניסתה להמשיך לדבר אתו חזר על המשפט הזה, כך שהבינה שזה כל
מה שתשמע ממנו, והשיחה נסתיימה מהר. בהמשך המשיך מתורת הקבוצות לתורת הפונקציות,
ולאחר מכן לקח לו שבועיים להשיג את הכיתות האחרות, כי לימד אותנו את החשבון
הדיפרנציאלי כמקרה פרטים של תורת הפונקציות.
לקח לנו זמן להסתגל אליו, אבל תוך זמן קצר נוכחנו שהוא מורה בקליבר אחר, הן
באיכות ההוראה שלו, והן ברמת העומק שבה לימד אותנו; כאשר למדתי חדו"א 1מ'
בטכניון, זה היה חזרה על מה שלמדנו בתיכון, כי הוא לימד אותנו עם המשפטים וההוכחות
שלא מקובל ללמד בתיכון. מה שזכור לי שלימד אותנו את אי-שוויון קושי-שוורץ, והוסיף שבצרפת הוא מיוחס לקושי,
בגרמניה לשוורץ, וברוסיה לבוניקובסקי. במרוצת הזמן למדנו גם כיצד לכתוב מבחנים בצורה
שתעבור אותו, והציונים במבחנים השתפרו פלאים.
בסוף כיתה י"א נאמר לנו שלא בטוח שהוא ימשיך, כי קיימת התנגדות של
המורים האחרים למתמטיקה אליו, הוא לא היה בדיוק אדם חברותי. כתבנו עצומה למנהל שעליה חתמו כולם למעט אחד
שבעיקרון לא חתם על עצומות כי זה יכול לפגום בקריירה הפוליטית שייעד לעצמו (בדרך שינה
את דעתו בנושא) שבו ביקשנו שקפלן ילמד אותנו גם בכיתה י"ב, יתר על כן, ביקשנו
גם שיהיה מחנך הכיתה בכיתה י"ב.
 |
| היום חותמים על עצומות ברשת - אנחנו חתמנו על עצומה על ניר. אגב - בית הספר הריאלי תעב עצומות של תלמידים, וכמובן לא טרח לענות לנו. |
להיות מחנך כיתה לא נתנו
לו, אבל הוא המשיך אתנו גם בכתה י"ב,
למדנו הרבה מעל החומר הנדרש לבגרות, ובסוף השנה כולנו קיבלנו ציונים גבוהים
בבגרות, לרבות אלו שהיו להם ציוני מגן נמוכים אצלו. פגשתי אותו פעם בטכניון אחרי שהגיעו ציוני הבגרות (הוא התחיל במקביל ללמד הוראת המתמטיקה בטכניון)
והוא התלונן שתלמיד מסוים קבל בבגרות שני ציונים יותר גבוה מציון המגן שהוא נתן
לו, וזה לא הגיוני שהוא קיבל ציון כזה, כי הוא טיפש. קפלן המשיך ללמד גם אחרינו, אחרי שנים כשהייתי
חבר סגל בטכניון פגשתי את פיני ליפקונסקי, המורה לפיזיקה, בקפיטריה של הסגל בטכניון (אשתו הייתה מורה
לרוסית בטכניון), ושאלתי אותו מה אירע לקפלן.
 |
| מצאתי תמונה של המורה לפיזיקה, ליפקונסקי, על הרשת. היא לקוחה מספר המחזור שלנו. מישהו העלה את התמונה לספריה הלאומית |
ליפקונסקי היה די נזעם
כאשר שמע את שמו ואמר: "אתם התלמידים אהבתם אותו, אבל הוא היה אדם מורכב ומר
נפש. הילדים שלו לא התאקלמו בארץ, והשתקעו
בשיקגו, שם יש קהילה אוקראינית גדולה. קיץ
אחד הוא נסע אליהם, וב- 1/9 מתקשרים אלי מהמזכירות, לשאול אם אני יודע מה אתו, כי
הוא לא התייצב ללמד. אמרתי שאינני
יודע. לאחר מכן התברר שסידרו לו ללמד
בשיקגו בבית ספר פרטי של הקהילה האוקראינית, והוא נשאר שם בלי להודיע לאף
אחד". כך הסתיימה בחריקה הקריירה שלו
בהוראה בריאלי.
כמה פכים קטנים מן השיעורים של קפלן:
הבנו אותו למרות שהעברית שלנו נשארה רצוצה, בלי "הא הידיעה", ועם צירופי מילים מוזרים ("לא צריך לי"). כל פעם שצחקנו הוא חשב שאנחנו צוחקים על העברית שלו (מה שלא היה נכון) והיה נעלב. יום אחד לקח את ילקוטו השחור, יצא מן הכיתה באמצע השיעור ואמר: "אני לא צריך להיות מורה, יש לי עוד מקצוע אני גם נהג" (למעשה אמר "נגג" – ראו בהמשך). ההיעלבות הייתה קצרת מועד, ולמחרת חזר.
 |
| כשיצא בסערה מהכיתה ניסיתי לדמיין את קפלן עם מדים וכובע של נהג |
הוא נהג לתרגם מילולית מרוסית, כך
שלפעמים לא השתמש במינוח המקובל, למשל במקום להגיד "אם ורק אם" היה נוהג
לומר "אז ורק אז כאשר"
מסתבר שבשפה הרוסית האות "ה" איננה קיימת והיא מבוטאת כ
"ג" ובאוקראינית זה הפוך ה-
"ג" מבוטאת כ – "ה", כך שבשתי השפות בהן שלט, לא היה הבדל בין
שתי האותיות; קפלן התקשה לזכור מתי לבטא "ג" ומתי לבטא
"ה". יום אחד נכנס לכיתה והודיע
לנו שהוא הולך ללמד על "משוואות גומוגניות" , אמרנו לו שצריך להגיד
"הומוגניות" ואז הוא אמר "טוב, משוואות הומוהניות", נדמה לי שהכי קרוב שהוא הגיע היה "משוואות
גומוהניות".
נוגה אלון, היה התלמיד הטוב בכיתה (לימים חתן
פרס ישראל במתמטיקה); לקפלן לקח חצי שנה עד שהבין ששמו "נוגה" ולא
"נוהה". הוא אמר לנו שהיו לו
במשך השנים אולי עשרים תלמידים ברמה של נוגה אלון, כאשר גיחכנו
בחוסר אמון – אמר לנו: "טיפשים, אתם יודעים כמה שנים אני מורה!", והזכיר
לנו שבקייב לימד בבית ספר מיוחד למצטיינים במתמטיקה. שיטת הלימוד שלו הייתה:
לימוד חומר חדש במשך מספר ימים, אחר כך פתירת תרגילים כאשר עוברים בסבב,
וכל אחד פותר תרגיל על הלוח, ואחר כך בחינה.
סיפר לנו שפעם בברה"מ, תלמיד עם קשרים בשלטון התלונן עליו שהוא מפלה
תלמידים מסוימים לרעה. שלחו אליו חוקר של
הק.ג.ב. לכיתה והחוקר ביקש ממנו לבחון תלמידים ליד הלוח כדי לראות למי הוא קורא
ללוח, ואז אמר לו בלי להתבלבל – אבל היום אני מתחיל חומר חדש, זה לא הזמן שתלמידים
באים ללוח. כולנו התגלגלנו מצחוק לשמע
הסיפור.
 |
| ק.ג.ב. לא היה אצלנו - אבל גם בארץ קפלן ממש תעב כל פעם שמישהו התלונן עליו לגורם חיצוני - המחנכת, המרכז, המנהל. |
קפלן גם היה נותן שיעורים פרטיים בחינם אחה"צ לכל תלמיד שהתקשה. הוא אמר לנו: "מורים אחרים אומרים לי שאני פראייר, אבל אם תלמיד שלי לא מבין אז אני צריך להסביר לו עד שיבין". ואכן – תלמידים רבים פקדו את ביתו, והוא השקיע בהם הרבה זמן וסבלנות.
 |
| בניגוד לכל המורים האחרים למתמטיקה שנהגו לתת שיעורים פרטיים זה לתלמידיו של זה, קפלן התעלם מהמוטו הישראלי האופייני שלא להיות פראייר, ונתן ללא תמורה שיעורים פרטיים לכל דיכפין מתלמידיו. |
קפלן היה בדעה שמתמטיקה היא הדבר החשוב ביותר בעולם, למעשה הדבר החשוב
היחידי בעולם. פעם נכנסה המזכירה כדי
להודיע על שינוי במערכת בלימוד בחירה בערבית, הוא ממש התפוצץ מזעם על כך שהפריעו לו בשיעור כדי להודיע על לימודי טורקית. הוא גם הביע את דעתו שלא כדאי לנו להתחבר
חברתית לילדים במגמות אחרות כי הם לא ילדים טובים. ללמד
כיתה ביולוגית גרמה לו סבל רב, יום אחד
נכנס לכיתה ואמר : "היום היו לי שעתיים בכיתה ביולוהית" וצנח באפיסת כוחות על הכיסא.
לא היה לי קשר אתו במשך השנים, מי ששמר אתו על קשר היה נוגה אלון,
ובאחד הפעמים שפגשתי את נוגה, סיפר לי שקפלן נפטר.
את קפלן האדם לא הכרנו כלל, כמו שליפקונסקי אמר הוא היה איש מורכב,
הוא היה זאב בודד בין המורים ולא יצר קשר עם איש למעט ליפקונסקי. הוא מיעט לדבר על
עצמו, אבל כאמור, כמורה הוא היה בליגה אחרת יחסית לכל המורים שלימדו אותי אי פעם, אני שהגעתי למגמה ריאליסטית על דרך השלילה
(שללתי את כל המגמות האחרות) נשארתי בעולם
המקצועות הריאליים במרוצת חיי – לא מעט בזכות היותי B.K. בוגר קפלן, תואר שאני מוסיף בגאווה לכל התארים שרכשתי בחיי.
 |
| יש דברים רבים בעולם שקיצורם הוא BK - אבל בשבילי יש רק פירוש אחד. |
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה