על הטירונות

 

שיניתי את שם המשפחה לשם עברי מספר שבועות לפני הגיוס, וכך בלבלתי את צה"ל שלא בדיוק ידע מי אני.    זה עלה לי בשהות של תריסר ימים בבקו"ם  שבו גנבו לי את התיק עם כל החפצים, היתקלות ראשונה בצה"ל.  ביום השנים עשר קראו בשמי ונשלחתי אחר כבוד לטירונות במחנה 80 שאליו הגעתי כאשר אצלם הופיע שם המשפחה הישן.   מחנה 80 שוכן בחורשת אקליפטוסים בשרון, שהיה אז מחנה הטירונות של הנח"ל,  ובו גם התקיימו טירונויות בסיסיות. 

 

מחנה 80 - היום נקרא בט"ר דותן

 

 

לאחר ההגעה לבסיס:   שיחת קליטה של כמה שניות עם המ"פ ששאל על הרקע ושיבץ למחלקות, התחנה הראשונה הייתה הספר, שלא בדיוק ידע לגזור ישר, אחר כך קבלת ציוד,  קבלנו מדי דגמ"ח  (בגדי ב')  במידה אקראית – כאשר נאמר לנו:  אם לא יתאים, תחליפו ביניכם,  ואת הנשק  (רומ"ט,  מספר חודשים לפני שהוחלף ברובים חדישים יותר).    חלק ניכר מעמיתיי לטירונות היו מגיוס מאי, כלומר חסרי השכלה בסיסית שעשו קורס השלמת השכלה לפני הטירונות.  נתקלתי שם באותו חלק של ישראל שלא הכרתי.  באוכלוסייה זו המפקדים עסקו הרבה בבעיות משמעת, כך שיכולתי לצלול עמוק,  המפקדים לא ממש הכירו אותי בשם,  הכינוי שלי בטירונות היה "הרצל", על שם זקן המידות שגידלתי, כדי להימנע מהצורך בגילוח.   כדי להסתדר עם האוכלוסייה שמסביב אימצתי לעצמי את תפקיד כותב מכתבי הבקשה.  אשר התחילו תמיד במילים "אל המ"מ, דרך הסמל, דרך המ"כ".  ובו בקשות לשחרור- מתברר שלכולם היו אירועים חשובים: חתונות, הלוויות וכד' שבגינן בקשו כמה שעות חופשיות.  איך שהוא לכולם היו מאורעות משפחתיים למכביר.  הם אמרו שיודיעו להורים שאנחנו שם, אך כמובן שזה לא קרה.  במחנה 80 היו טירונות של בנים וטירונות של בנות.  ביום שישי הראשון נשארנו בבסיס, ראיתי בבגדי א' מוכנים ליציאה פלוגה של בנות, וזיהיתי בת שהכרתי כי היא למדה שנה מתחתיי בריאלי.  נתתי לה פתק עם מספר הטלפון של הוריי ובקשתי שתתקשר אליהם ותגיד שאני כאן, ושהם יכולים לבוא לבקר בשבת.   הם אכן הגיעו, הביאו לי אוכל מהבית (את האוכל בטירונות התקשיתי לעכל, וירדתי 11 ק"ג במהלך הטירונות), וגם את עיתוני השבת.  לאחר שהלכו חזרתי למיטתי באוהל וקראתי עיתון. לפתע אני רואה מעל ראשי ניצב מישהו עם דרגות רב"ט ששואל אותי אם אני יודע איפה נמצא זלוטיקמן (חיים זלוטיקמן, שחקן הפועל חיפה ונבחרת ישראל בכדורסל היה אתי באותה מחלקה, כמוהו גם שלושה שחקני כדורסל נוספים).  עניתי לו: "באוהל השלישי, המפקד".  הוא חבט בראשי עם העיתון ושאל: "איזה מפקד על ראשך", ואז הרמתי את עיניי, וראיתי את בן מחזורי בבית הספר, שרי בן-צבי, שגם הוא היה שחקן כדורסל בהפועל חיפה, ובא לבקר את חברו.   את מרבית הטירונות הדחקתי, כך שאין לי הרבה זיכרונות ממנה,  זכורים לי שתי תקופות: האחת – סדרת אימונים בחוף הים בגבעת אולגה,  שבה באחד הלילות המפקדים טרטרו אותנו במשך הלילה, עד שהחובש התערב והפסיק את הפעילות, לאחר מספר מתעלפים.   במסגרת זו גם זרקנו רימון לים באולגה.  הטכס היה כזה:  על ראש הגבעה עומד המ"מ,  כמה מטרים מאחוריו עומד המ"כ ונותן לך רימון ושואל האם אתה מפחד.  אם אתה עונה שאינך מפחד הוא נוזף בך: "כיצד אינך מפחד,  הרימון יכול ליפול ולהרוג אותך ואת המ"מ".  אם אתה עונה שאתה מפחד הוא נוזף בך:  "כיצד אתה מפחד,  אתה יודע כמה המ"מ מנוסה? אתה חושב שצה"ל יכול להרשות לעצמו להרוג אותך באימונים".  ואז מגיע הרגע – אני עומד ליד המ"מ עם הרימון ביד, והוא אומר לי: שלוף את הנצרה.  עם הנצרה שלופה הוא מקיים איתי את השיחה האישית הראשונה והאחרונה בטירונות ושואל מאיפה אני, מה למדתי, מה אני רוצה ללמוד, ועוד כמה שאלות, ואז אומר:  "זרוק",  ואני זורק את הרימון מהגבעה אל תוך הים. 

היה יום שעבדנו באפסנאות,  ואז הופיע נהג משאית ואמר: "אני צריך שני מתנדבים להעמיס ציוד מבסיס המזון בחיפה".  שמעתי חיפה וזינקתי אל המשאית לפני שמישהו אחר הספיק,  עוד אחד זינק אחריי, וכך נסענו לחיפה.  בסיס המזון נמצא ליד חוף הים, והנהג נכנס קודם כל לבית קפה סמוך לחוף הכרמל,  מיד ניצלתי את ההזדמנות כדי להתקשר לאימא שלי בעבודה מהטלפון הציבורי שהיה שם,   אחר כך העמסנו את הציוד, וגם בדרך חזרה עצר הנהג בבית קפה אחר,  כך שבילינו מספר שעות בנסיעה זו.

לקראת ראש השנה לקחו אותנו ל- "מבצעית" בצפון.  פזרו אותנו בין הישובים השונים, ואת המחלקה שלי לקחו לקריית שמונה.  שלחו הביתה מילואימניקים שעסקו במארבים על הגבול, ומישהו חסר אחריות החליט לשבץ טירונים שבקושי ירו בנשק, כך ביליתי את הלילה הקרבי ביותר שלי בצה"ל, במארב על הגבול.  רק יום אחרי כן מישהו התעשת, שאל אם יש כאן מישהו שהוא בן יחיד או בן למשפחה שכולה, ואת אלו שהצביעו פטרו מהמארב בלילה הבא, ונשלחתי לשמור על תחנת המשטרה של קריית שמונה במקום.   שיכנו אותנו במקלט של בית ספר תיכון מקומי.  יצאתי בבוקר לסייר קצת ברחוב, ופגשתי קבוצה של נערים מקומיים,  עם המדים והנשק נראיתי להם כחייזר, הם פנו אליי, ושאלו מאיפה אני,  ופתאום אחד שאל : "אתה יודע לשיר?".  אינני יודע מדוע שאל אותי, אבל אמרתי שאני יודע לשיר ושרתי בקול רם את השיר  

Only You  של הפלייטרס כשחבורה של נערים מקומיים מקיפים אותי ומביטים עלי בתימהון. 

התמונה היחידה מהטירונות - צולמה בקריית שמונה במבצעית

 

   לבסוף הגיע סיום הטירונות, יומיים לפני סיום הטירונות: החזרת הנשק.   לפני כן היה צריך לנקות אותו היטב.  ראיתי שהנשק שולח את כולם לסיבוב שני ושלישי של ניקיון, והחלטתי שלא להגיע אליו כלל, החשבון שלי היה שסוגרים את הנשקייה בשעה חמש, ולכן אין טעם להגיע אליו כלל לפני רבע לחמש.  הגעתי אליו, כבר הייתי בין האחרונים, הוא הסתכל ואמר: "נקה עוד קצת את הקת".  חזרתי אליו בחמישה לחמש, ואז לקח את הנשק בלי להסתכל כדי שיוכל לצאת בזמן.     ביום שלפני האחרון היינו על מדי א'.   בחצי היום הראשון הייתה סדרת חינוך, שכללה מספר הרצאות על נושאים אקטואליים,  אחד המרצים היה המורה להיסטוריה ואזרחות מכיתה י"א, דוד כוכבי, שעשה זאת בתור מילואים.   הייתי עייף ומנומנם כך שלא הקשבתי ממש להרצאות.  לאחר ארוחת הצהריים התכנסנו ברחבה ולפנינו הופיע קצין מיון מן הבקו"ם עם צווי ההצבה,  כל מי שקרא בשמו קם, ניגש אליו, הצדיע, והוא קרא בקול רם את היעד, ונתן לו את צו ההצבה.   חלק גדול מהטירונים קבלו הצבות לקורס נהגים או קורס טבחים,  הספורטאים המצטיינים קבלו הצבות לקורס מד"סים.   כשקרא בשמי, קמתי וניצבתי לידו, לאחר שהצדעתי, ואז קרא בקול רם ובהדרת כבוד: "מרכז מחשבים ורישום ממוכן".  ומיד הוסיף: "חתמת שש שנים",  אמרתי שעדיין לא,  אמר לי: "אתה יודע שאתה צריך לחתום שש שנים", אמרתי שאני יודע.  למעשה לא דייק – היה צריך יתרת שירות של שש שנים מיום תחילת הקורס, מה שחייב לחתום קבע לשלוש שנים, חודשיים, ושלושה ימים.   בסופו של דבר הארכתי את השירות בעוד שנתיים, כך שהייתי שמונה שנים בצבא.    קבלתי צו הצבה לבסיס השלישות הראשית ברמת-גן שם עדיין שוכנת ממר"ם.   בדרך אל האוכל הקניטו אותי מספר אנשים:  "אתה זה שחותם שש שנים, אתה חושב שטוב בצבא!".   הערב הסתיים במשחק כדורסל בין נבחרת הטירונים לסגל.  עם ארבעה שחקני נבחרת (חיים זלוטיקמן, שמוליק זיסמן, דורון בן-עטר וראובן רוטשילד), לסגל לא היה סיכוי. 

למחרת הפיזור-  קבלנו את הפס ליציאה.  כשעמדתי לצאת הש"ג ראה שהפס איננו חתום (המ"מ שכח לחתום עליו כנראה),  היה עלי לתור אחרי קצין, מצאתי את הסמ"פ והוא חתם, וכך נחתמה הטירונות בערב יום הכיפורים ולאחר חופשה קצרה הגעתי לשלב הבא בשירות הצבאי – בדרכי לקורס התכנות.

עם אימא שלי בחופשה הקצרה אחרי הטירונות - 11 ק"ג פחות, ועם זקן מסופר. 

 

 

 

קפיצת הדרך

קפיצת הדרך

 

וּלְעִתִּים מִתְגַּלֶּה בַּדֶּרֶךְ  הִסְתַּעֲפוּת

הַמּוֹבִילָה לִנְקֻדָּה שֶׁל אִי רְצִיפוּת

וּבָהּ נִתַּן לָסֶגֶת לְאָחוֹר

אוֹ בִּנְתִיב חָדָשׁ לִבְחֹר

 

בְּמַבָּט רִאשׁוֹן: הָיָה עָדִיף לְהַמְשִׁיךְ בַּשְּׁבִיל הַמֻּכָּר

וְלֹא לָרֶדֶת מִן הַשְּׁבִיל הַסִּלּוּל אֶל הַכֻּרְכָּר

בְּמַבָּט שֵׁנִי:  נָתִיב חָדָשׁ הוּא גַּם רֵאשִׁית

שֶׁל צְעִידָה בָּאֲדָמָה טַרְשִׁית

שֶׁעֲלוּלָה לִהְיוֹת הַחְמָצָה

אַךְ לְעִתִּים יֵשׁ בָּהּ קְפִיצָה

 

קְפִיצָה לַמָּקוֹם שֶׁלְּהַגִּיעַ אֵלָיו לֹא חָשַׁבְנוּ

קְפִיצָה  אֶל מִילָה שֶׁמֵּעוֹלָם לֹא כָּתַבְנוּ

קְפִיצָה שְׂאֵת כָּל נְתִיבֵי הַחַיִּים מְשַׁנָּה

קְפִיצַת הַדֶּרֶךְ,  קְפִיצָה נְכוֹנָה. 

 

 

מדוע לפיל יש עיניים אדומות?

 

 

"מדוע יש לפיל עיניים אדומות?  כדי שיוכל להתחבא בין עצי תות.   ראיתם פעם פיל מתחבא בין עצי תות?  נכון שלא, אז זה נראה שזה עובד". 

 

ייתכן שקוראי שורות אלו יחשבו שמה שנכתב כאן הוא מצחיק, וייתכן שתחשבו שזהו אוסף מילים סתמי,  בין אם הכוונה צלחה או לא, השורות הללו נועדו להצחיק.  הם פותחים את הדיון בשאלה:  מה גורם לנו לצחוק?   צחוק הוא מסוג הרפלקסים שנגרמים על ידי גירוי חיצוני.  חלק מן הגירויים נוצרים על ידי סוג יצירה הנקרא הומור.  אם נצטט את ארתור קסטלר "הומור הינו התחום היחיד של פעילות יוצרת המביאה לגירוי ברמת מורכבות גבוהה, והיוצרת תגובה מוגדרת חריפה ומסיבית ברמת הרפלקסים הפיזיולוגים".   צחוק הוא ייחודי בין הרפלקסים שלרובם ניתן להגדיר היטב את הגירויים הגורמים להם.  שאלה מעניינת היא האם אנחנו יכולים להגדיר תנאי הכרחי, תנאי מספיק או שניהם לכך שאכן יתרחש רפלקס הצחוק.

 

ננסה לבדוק האם יש תבנית שמהווה גורם מסביר מדוע אנחנו צוחקים.

לשם כך ניקח שלושה קטעי הומור פשוטים למדי,  שישמשו לנו כאבן בוחן .

 

קטעי הומור:

1.    אדם פוגש את שכנו ברחוב מטייל עם ברווז, שואל אותו: "מדוע אתה מטייל עם ברווז", עונה לו:  "מהבוקר הברווז נדבק אלי ברחוב והולך איתי לכל מקום",  מציע לו: "קח אותו לגן החיות".   למחרת שוב רואה את שכנו מטייל עם אותו ברווז,  שואל אותו:  "מדוע לא לקחת אותו לגן החיות",  ענה לו:  "לקחתי אותו לגן חיות, לקרקס, ללונה פארק, ועדיין הוא ממשיך ללכת אחרי".

2.     משלחת מדענים מבקרת באפריקה ונלכדת ע"י שבט קניבלים. ראש השבט מביט בהם ואומר: אותו נאכל היום, אותו נאכל מחר, ואותו נשחרר כי הוא עזר לי להתכונן להגנה על הדוקטורט בהרווארד.

3.    אישה אומרת לבן זוגה: היום אנחנו נשואים 30 שנה ומזמן לא אמרת לי מילה חמה.  עונה לה:  ולוואי שתשרפי.

 

אנחנו יכולים לדמות התקדמות של קטע הומוריסטי למבנה גיאומטרי. בגיאומטריה אנחנו מכירים את המושגים:  נקודה, ישר ומשטח.  

 

 

באיור זה ישנם שני משטחים: המשטח האדום והמשטח הכחול, המשטחים משיקים זה לזה,  וקיים קו אחד (שצבעו סגול)  ששייך לשני המשטחים.

 

התבנית המשותפת לכל קטעי ההומורהיא שהסיפור מתרחש על הקו הסגול,  המשטח הכחול הוא המשטח שמקושר עם הסיפור באופן אסוציאטיבי, כך שאנחנו מאמינים שהסיפור מתרחש במשטח הכחול, עד אשר מופיע הקטע האחרון של הסיפור שהוא כולו במשטח האדום שמראה שלמעשה הסיפור מתרחש במשטח האדום הלא צפוי.  ההכרה בכך היא הדבר שגורם לאנשים לצחוק.

 

נסתכל על שלוש הדוגמאות שהראינו קודם.

הקטע הראשון: סיפור הברווז. 

 

המשטח הכחול מייצג את החשיבה הרגילה שברווז הוא בעל חיים, לכן המסקנה המתבקשת היא להביאו לגן החיות, אולם מהדיאלוג השני מסתבר שהשכן התייחס אל הברווז כאל מלווה אנושי ולקח אותו למקומות בילוי אנושיים. ההכרה בהבדל בין הפרשנות האינטואיטיבית למציאות שמתגלה בסיפור זה היא המקור לצחוק.

 

הדוגמא השנייה מתייחסת למדענים שנלכדים על ידי קניבלים.

 

 

 

המשטח הכחול הוא החשיבה האינטואיטיבית שקניבלים הם אנשים פראיים ולא משכילים,  העובדה האחרונה בסיפור מלמדת שלראש שבט הקניבלים יש דוקטורט מהרווארד,  החריגה מההנחה הבסיסית היא הגורם לצחוק. 

 

הדוגמא השלישית עוסקת בחילופי הדברים בין בני הזוג.

 

המשטח הכחול מתייחס לחשיבה שלנו שמילה חמה מתייחסת לאמירה חיובית.

המשטח האדום מתייחס לכך שההתייחסות למילה החמה כאל מילה המתייחסת למשהו חם ושורף.   גם כאן הניגוד בין המשטחים הוא זה שגורם לצחוק.

 

האם מה שהגדרנו הוא תנאי הכרחי?  תנאי מספיק?  כדי לבחון את ההכרחיות צריך מדגם רחב, אבל נראה שהניגוד בין המשטחים כגורם לצחוק הוא גורם מסביר אופייני.  זה בהחלט לא תנאי מספיק.  אם נמצאים באופן חשיבתי במשטח אחד ובעצם מגלים שהמציאות מובילה למשטח אחר, זה יכול לסמל תגלית מדעית,  זה יכול להיות גם תובנה מעציבה ולא מצחיקה כלל.      לסיכום: ניתן להתייחס לתובנה שהוצגה כאן כגורם מסביר מדוע בני אדם צוחקים מקטעי הומור, ותובנות אלו יכולות לשמש לייצור של קטעים מצחיקים באמצעות בינה מלאכותית.   תחום מעניין לחקר.   ולסיום בדיחה שנוצרה ע"י תוכנת הבינה המלאכותית  ChatGPT   (יש לה עוד מה לשפר):  מדוע ספר המתמטיקה עצוב?,  כי יש לו הרבה בעיות.

 

 

 

 

     

 

 

 

על חנויות מכולת:  רחוב מאפו בחיפה

 

בילדותי גרנו ברחוב מיכ"ל, באחוזה, חיפה.  כיום הרחוב גובל בבית החולים כרמל,  אז היה זה רחוב קטן ללא מוצא, שכמעט ולא הייתה בו תנועת מכוניות, כך שהכביש שימש חלק לא מבוטל מן הזמן כמגרש כדורגל לילדי השכונה.

הרחוב גבל ברחוב מאפו שעלה עד לשדרות מוריה, ודרכו הגענו אל העולם הסובב.   רחוב מאפו איננו רחוב גדול במיוחד, אך בילדותי הוא היה המרכז המסחרי של השכונה. 

השלט שבמעלה רחוב מאפו 

  היינו אז בעידן הקניות במכולת.  וברחוב מאפו היו לא פחות משלוש חנויות מכולת.  במעלה הרחוב, פינת מוריה, הייתה "מכולת יואל",  שכונה בפי תושבי השכונה "יאול", שכנראה היה שמו המקורי.  בהמשך הרחוב הייתה המכולת של שפירא, ובמורד הרחוב המכולת של בורנשטיין. כיום חנויות המכולת הללו אינן קיימות,  ובמרכז הרחוב, נמצא מיני-מרקט אחד.     בנוסף,  במעלה הרחוב ליד המכולת של יואל, הייתה מספרה שעליה חלש הספר יהושע סלומון, שהמספרה שימשה לו גם משרד לתיווך דירות.   ממולו היה הקיוסק של אייזיק ליבוביץ שבו קנו כולם עיתונים (בטרם עידן המנוי לעיתונים),  וחנות הפרחים של שושנה.   מכל המוסדות שהוזכרו, חנות הפרחים של שושנה היא היחידה ששרדה, קרויה היום "פרחי שי שושנה", ומנוהלת על ידי שי, שנים רבות חשבתי ששי הוא בנה של שושנה,  לאחרונה קניתי שם פרחים ושאלתי אותו, מתברר שהוא אינו בנה של שושנה, אלא עבד אצלה וקנה ממנה את החנות.  לדעתי הוא  שם כבר יובל שנים לפחות.  

החנות היחידה ששרדה מאז ועד היום 

  כאשר עוברים את הכביש מחנות הפרחים, בקצה של שדרות  מוריה, היו שתי חנויות גדולות שעליהן היה שלט משותף "וינשטיין ובנו".   החנות של וינשטיין הייתה חנות פלאים שבה היו ספרים, מכשירי כתיבה, צעצועים ומשחקים. היא זכורה לי לטובה, כי שם קנו לי את משחקי הקופסה:  מונופול, חבילה הגיעה ועוד אחרים.    החנות של בנו הייתה חנות חומרי בניין.   

וסיפור קטן על חנויות המכולת.  אימא שלי הייתה שולחת אותי למכולת עם רשימה וסל,  הייתי הולך למכולת של בורנשטיין שהייתה הכי קרובה לביתנו,  מוסר את הרשימה למר או גברת בורנשטיין, הם היו ממלאים את הסל, ואחר כך הייתי אומר להם:  "תרשום"  או "תרשמי",  שכן הם מכרו בהקפה, ואכן הם רשמו את הקנייה במחברת,  וכך הלכתי לדרכי.  יום אחד בהגיעי למכולת, היה שלט על הדלת "בשל אבל משפחתי המכולת סגורה".  בלי להסס המשכתי למכולת הבא, של שפירא,  נתתי למר שפירא את הרשימה, הוא מילא לי את הסל, ואז בלי להתבלבל אמרתי לו, כהרגלי,  "תרשום", ויצאתי בלי לחכות לתגובה.   כמובן כשסיפרתי לאימא שלי, היא אצה למכולת לשלם, הוא כמובן לא התרגש, והניח שהיא תגיע.

 

 

 

 

על פרדוקסים ועל מציאות

על פרדוקסים ועל מציאות

מתוך גיליון מספר 21 של "בין סגול ובין תכלת"   

 

פרדוקס חזותי ידוע מאת מ.ק. אשר 

 

 

במסע אחורה בזמן נגיע אל חוקי החשיבה העליונים של אריסטו, שטען שהם הבסיס לחשיבה האנושית.   חוקיו של אריסטו:  חוק הזהות, חוק הסתירה, וחוק השלישי הנמנע,  חסמו מכל הכיוונים את האפשרות לסתירות.  חוק הזהות גורס כי כל טענה נכונה היא נכונה ואינה יכולה לשנות את נכונותה.    חוק הסתירה קובע כי טענה אינה יכולה להיות נכונה ולא נכונה בעת ובעונה אחת,  , וחוק השלישי הנמנע אומר כי או שטענה היא נכונה או שאיננה נכונה, ואין אפשרות שלישית.   עקרונות אלו היו נר לרגליהם של הוגי הדעות בכל הדורות, למעשה החשיבה המקובלת הייתה כי סתירות הם פגם חשיבתי, וכי קיימת אמת מוחלטת.  קיומם של פרדוקסים היה קשה להוגי הדעות מבחינה תפיסתית. הפרדוקס המפורסם ביותר הוא "פרדוקס השקרן"  האומר בגרסתו הקצרה ביותר: "אני משקר עכשיו", הפרדוקס נובע מכך    שאם אני משקר אז גם המשפט הזה שקרי, כך שאני דובר אמת.  ואם אני דובר אמת במשפט זה אז  אני משקר.  כך יוצא שאני אומר אמת אם ורק אם אני משקר, וזו מהות הפרדוקס.  תילי תילים של מלל וניסיונות להסיר את הפרדוקס מעל סדר היום התקיימו על ידי הוגי הדעות בכל הדעות, כי התפיסה הייתה שהאמת היא חסרת סתירות, ולכן פרדוקסים היו בלתי נסבלים.   כאשר גאורג קנטור  פרסם את  תורת הקבוצות,  אחת מאבני היסוד של המתמטיקה המודרנית, ברטרנד ראסל  שבאופן כללי הבין את גדולתה של תורה זו מצא בה את "פרדוקס ראסל"  שבגרסתו העממית נקראת "פרדוקס הספר". הנוסח העממי של הפרדוקס הוא: בכפר יש ספר שמגלח את כל מי מתושבי הכפר שאינו מתגלח בעצמו.  הואיל וגם הספר הוא תושב הכפר אפשר בנקל להסיק כי הספר מגלח את עצמו אם ורק אינו מגלח את עצמו.   ראסל עצמו הציע פתרון לפרדוקס שלו על ידי הגבלת השפה כך שלא ניתן יהיה לטעון טענות לגבי עצמים שהם חלק מקבוצות, במעורב עם טענות לגבי הקבוצה,  ויש להפריד בין טענות לגבי עצמים בודדים ("הספר")  לבין טענות לגבי קבוצת התייחסות ("תושבי הכפר").  הפתרון שנקרא: תיאורית הטיפוסים הוא להגביל את השפה, ולא להכיר בלגיטימיות של הפרדוקס.    בהמשך הוצעו גם פתרונות נוספים.

 

בשלב מאוחר יותר במאה העשרים התחילו הוגי הדעות  להיפרד מן הלוגיקה הקלאסית האריסטוטלית הדו ערכית (אמת ושקר), ולדבר על לוגיקות רב-ערכיות. בתחילה על שלושה ערכים:   אמת, שקר, ו-"בלתי ידוע", לוגיקה  שקרא תיגר על חוק השלישי הנמנע של אריסטו.    אחד הניסיונות המפורסמים לאפשר לוגיקה התומכת בסתירות הוצעה ע"י נואל בלנפ.  בלנפ הציע לוגיקה ארבע ערכית שבה ארבעה ערכים: אמת, שקר, בלתי ידוע, ושניות (ערך האמת  B,  מלשון Both)  שאומר שגם האמת וגם השקר תקפים. כיצד ניתן להצדיק את ערך האמת המוזר הזה?  נסתכל על תסריט היפותטי של  חייזר המגיע ממאדים ואין לו יכולת לראות צבעים,  לכן עליו להסתמך רק על מידע שהוא אוסף מאלו היכולים לראות צבעים.  נניח שלגבי עצמם  מסוים יש לו מידע סותר: שני מקורות שמציינים כי לעצם הזה יש רק צבע אחד, אבל חלוקים בדעה מה הוא הצבע. לחייזר אין  דרך לדעת מי מהם צודק.  ניתן לטעון כי לכל היותר אחד מהם צודק, וצבע הוא מדד פיזיקלי המתבטא באורך הגל.  אך החייזר בסיפורנו זה אינו יכול למדוד את אורך הגל, ואין לו אמצעי חישה משל עצמו להבחין בצבעים, כך שבהעדר ידע נוסף מבחינתו קיים מידע סותר שאין לו דרך ליישב.   סיפור זה הוא אמנם רק משל,  ברם בחיים יש מידע סותר רב שאין למי שאמור לקבל החלטות המשתמשות במידע דרך אובייקטיבית ליישב את הסתירות.

 

כיצד כל זה נוגע לעניין החיים עם סתירות?   הדבר הראשון שיש להבין הוא שסתירות הן חלק בלתי נפרד מהחיים. סתירות עשויות להיווצר בשל   פערי ידע, כתוצאה מנסיבות, או כתוצאה מהסתמכות על מקורות סותרים,  כהתנגשות בין ערכים סותרים,  ואף התנגשות בין הרבדים השונים של האישיות, מה שקרוי בלשון עממי ההיגיון לעומת הרגש.  ועלינו לדעת להתמודד עם סתירות כאלו כאשר נדרשות הכרעות אשר לוקחות כתשומות את המידע הסותר. הכרה בסתירות היא חיונית לקידומו של המדע.  תיאוריות מדעיות מתפתחות על בסיס הצורך להסביר סתירות בין תיאוריות מדעיות קודמות, לבין הממצאים העובדתיים.    חשיבה נעדרת סתירות תביא לקיבעון, ותטאטא מתחת לשטיח, כל ממצא החורג מן המוסכמה.   כך חשיבה דוגמטית מתנגשת עם פיתוח המדע.

 

בינה מלאכותית מנסה לחקות את החשיבה האנושית,  ננסה ללכת בכיוון ההפוך ולראות כיצד מתכנני מערכות של בינה מלאכותית מתכנתים את המערכות להתמודד עם סתירות, וננסה להבין מה אפשר להסיק מכך לגבי ההתנהגות האנושית.  היום מערכות בינה מלאכותית מבוססות בחלקן על    מידע המגיע מחיישנים מרובים שיכולים להיות לא אמינים, לא מדויקים, ואף להכיל מידע סותר. למעשה, המערכת הממוחשבת נמצאת  במצב של האיש מן המאדים בדוגמא של בלנפ.  כיצד מתמודדים עם כך במערכות כאלו?   ישנן שתי אסטרטגיות עיקריות:  לחסל את הסתירה, ולהעביר את הסתירה הלאה. 

 

האסטרטגיה הראשונה היא כאמור: חיסול הסתירה.  דבר זה נעשה על ידי  אימוץ ערך יחיד לנתון שאליו אנחנו זקוקים.  קיימות אסטרטגיות שונות כיצד להגיע לערך יחיד זה:  ניתן לבחור  בין הערכים האפשריים את הערך האחד  שהכי סביר בעיני הבוחר שהוא נכון,  או ניתן לחשב ערך על ידי  פונקציה שמשקללת את כל הערכים האפשריים (למשל:  ממוצע פשוט או משוקלל).  במקרה זה המערכת הממוחשבת פותרת את הסתירה בהחלטה חד-משמעית. כל ההיסקים והחישובים המסתמכים על הנתון מקבלים את הערך הנבחר בלי להיות מודעים לכך שבמקור הייתה סתירה שנעלמה.

 

האסטרטגיה השנייה היא להעביר את הסתירה הלאה.    דרך התמודדות זו איננה בוחרת אלא מניחה כי כל הערכים הסותרים הם ערכים אפשריים, וניתן להעביר אותם לכל תהליך חישובי המבקש להשתמש בנתון זה.  כך  כל תוצר של השימוש בנתון בפני עצמו יחליט כיצד לנהוג, אפשר גם לא להחליט על ערך בודד אלא להשתמש בלוגיקה של "עולמות אפשריים".

 

נדגים את שתי האסטרטגיות על ידי מבט על התחום של מדע לעומת אמונה.  אחת הדוגמאות שאתה נאבקים הוגי דעות הגורסים באמונה דתית היא כי המדע מעריך את גיל היקום ב 13.8 מיליארד שנים, בעוד הדת היהודית מונה בעת כתיבת שורות אלו  5783 שנים מבריאת העולם,  פער בלתי מבוטל בזמנים. מרבית המדענים אינם מייחסים חשיבות לגרסת הדת, ובוחרים בהעלמת הסתירה על ידי בחירה בערך המדעי.   הוגי הדעות היהודים לדורותיהם  שמחויבים לערך שמקורו בדת, ניסו להעלים את ההשערה המדעית באופנים שונים, היו שקראו תיגר על המתודולוגיה של ההערכה המדעית, היו שטענו כי העולם נולד לפני 5783 שנים כשהוא זקן, עם שרידים של ממותות שמעולם לא התקיימו,  כי זה רצון האל.  היו גם כאלו שניסו להתפלפל על מושג הזמן שהשתנה, ועל אורכם של ששת ימי בראשית.    האסטרטגיה השנייה שמעבירה את הסתירה הלאה מיוצגת על ידי גישתו של פרופ' ישעיהו ליבוביץ.  הוא טען ששני הערכים  נמצאים במישורי התייחסות שונים. הספירה המדעית נכונה בעולם המדעי, הספירה האמונית נכונה בעולם האמוני שהוא עולם אקסיומטי שאין לו קשר הכרחי לעולם המציאותי. ליבוביץ עצמו חי בשני העולמות.  מחד גיסא הוא היה נטוע עמוק בעולם  האמוני, כי לקח על עצמו את קיום המצוות.  מאידך גיסא כמדען, חי בעולם המדעי שבעיניו היה מישור התייחסות אחר לחיים שאין לו קשר לעולם האמוני.  כך בתחומי מוסדות אקדמיים הסיר את כיסוי הראש,  כדי להראות שכאן הוא נמצא בהקשר המדעי, ולא בהקשר האמוני.  כך תמרן בין שני העולמות.  גישתו לא התקבלה על דעת רוב מניינם של המאמינים, אך היא מעניינת בפני עצמה   כדוגמא לשימוש באסטרטגיה השנייה, וניתן לראות בכך מפתח לחיים עם סתירות שלא ניתן לפתור בקלות.    חיים בשני עולמות ייחוס שונים כמפתח להתמודדות עם סתירות הקיימות בחיים.  הסיפור הידוע על ד"ר ג'קיל ומיסטר הייד, היא דוגמא לדרך התנהגות שונה שבאה לידי ביטוי בהקשרים שונים,  ומביא לידי ביטוי את הסתירה הפנימית של הטוב והרע באדם.   נעיר רק שפיצול אישיות בלתי נשלט הוא ביטוי לסתירה שלא ניתן להתמודד אתה באופן מושכל.

 

אנשי המדע שואפים לנקוט באסטרטגיה הראשונה, ולסלק את הסתירות על ידי כך שהתיאוריה המדעית תשתנה כדי להכיל את המידע הסותר.  לעיתים זה קורה בשלבים,  כי ישנן אוסף של תיאוריות אפשריות שמסבירות את כל המידע התצפיתי, ולא ניתן להגיע אל התיאוריה הנכונה בצעד אחד.  תורת הקוונטים היא דוגמא לתחום שבו אין  אמת מוחלטת אלא אמת הסתברותית,  וגם תחום הלוגיקה התפתח כדי לטפל בעולמות שבהן אין אמתות מוחלטות, וכך נוצרה הלוגיקה ההסתברותית, הלוגיקה העמומה, ודומיהן.

עולמות שונים בהקשרים שונים מהווה דרך אפשרית להתמודדות.  

על בחירת שמות

 

אנשים בוחרים שמות לילדיהם בשיטות שונות, במקרה שלנו היה צריך להסכים על חוקי המשחק, זה הסיפור

 

 

כרמיזן - פעם היה מקום טיול פופולרי באזור ירושלים 

כשבוע לפני שהחלטנו רשמית להתחתן  עשינו שיחה של "בדיקת ציפיות".  השיחה התקיימה בהליכה למנזר בכרמיזן.  זה היה בעידן שניתן היה להסתובב חופשי ביהודה ושומרון,  אני מניח שהיום לא מטיילים שם יותר.   הסכמנו ששנינו רוצים לבלות תקופה בארץ אחרת, ואכן נסענו בהמשך ללימודים בחו"ל.  הגענו לנושא הילדים, דיברנו על מספר הילדים, וגם כאן הגענו מהר להסכמה, ואז עלה לדיון נושא שמות הילדים.  אינני יודע כמה אנשים מנהלים שיחה כזאת לפני ההחלטה להתחתן, אבל תוצאת השיחה הייתה הבנה שהטעם שלנו בנושא שמות איננו תואם.  השם שהיא הציעה בתור השם המועדף לבת העביר בי חלחלה, בעוד השם שאני הצעתי היה לצנינים בעיניה.   השארנו את הנושא ללא פתרון, אך מאוחר יותר חזרנו אליו וסיכמנו על כללי משחק לבחירת שמות.   אני נותן את כללי המשחק הזה לסטודנטים בקורסים להדגמה מה הם כללי משחק בחיים. 

היה סרט בשם חוקי המשחק - כאן אלו חוקי משחק בחיים 

 

1.    בחירת השם תהיה לפי תורות  (בהנחה של מספר זוגי של ילדים זה ייצא הוגן).

2.    הבוחר או הבוחרת יהיו מוגבלים לבחירה מתוך רשימה של חמישה שמות שיינתנו על ידי הצד השני.

3.    הבחירה תעשה רק על ידי הלידה. 

4.    ניתן יהיה לתת משוב על הרשימה בנוסח: כדאי להחליף את השם הזה, כי אין סיכוי שאבחר בו.  עד מועד הלידה ניתן לשנות את הרשימה.

על ההיגיון בכללים הללו תוכלו לחשוב לבד.    במבחן התוצאה:  זה עבד.

 

בסופו של דבר - מבחן התוצאה הוא קובע 

 

אותי זה מצחיק

אותי זה מצחיק

 

 

הַאֲזָנָה לְדִבּוּר חַד וְשָׁנוּן

מְאֹרָע  מְבַדֵּחַ שֶׁלֹּא הָיָה בַּתִּכְנוּן

דִּבּוּר מַפְתִּיעַ מִפִּיו שֶׁל יֶלֶד קָטָן

צֵרוּף מִלִּים מַצְחִיק בְּפִיו שֶׁל פַּיְּטָן

 

שׁוֹבְרִים אֶת הַשִּׁגְרָה הָאֲפֹרָה

שֶׁלְּעִתִּים הִיא גַּם מְרִירָה

וְנוֹצֵר רֶגַע   שֶׁאַתְּ הַמּוּעָקָה מַשְׁתִּיק

כִּי אוֹתִי זֶה מַצְחִיק